El mínimo común múltiplo (m.c.m.)

Mínimo común múltiplo (m.c.m.) 

¡Buenos días!

Hoy os traigo el m.c.m. Tal y como vimos en clase, el mínimo común múltiplo (m.c.m.) es el menor de los múltiplos iguales.

¡Tranquilo, estudiante! Es más sencillo de lo que nos plantea la definición. Vayamos paso por paso con cada término:

• Mínimo: El más bajo, el menor.
• Común: Algo que tienen igual, que se repite en ambos casos.
• Múltiplo: Los múltiplos de un número son los resultados que obtienes cuando multiplicas ese número por otros; es decir, aplicáis la tabla del número. Por ejemplo: 
• Los múltiplos de 2 son 2, 4, 6, 8... 
• 2x1= 2 
• 2x2= 4
• 2x3= 6
• 2x4= 8
• Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15...
• 3x1= 3
• 3x2= 6
• 3x3= 9
• 3x4= 12
• 3x5= 15
• Los múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20, 25...
• 5x1= 5
• 5x2= 10
• 5x3= 15
• 5x4= 20
• 5x5= 25

Ahora, una vez que comprendemos esto, podemos iniciarnos en la fascinante aventura de encontrar el m.c.m. 😉 Hagamos, pues, el de 2 y 3.

Para ello, seguimos los pasos siguientes:

1. Calculamos múltiplos de los dos números

Imagen de Smartick

     2. Encontramos los múltiplos comunes de ambos números, o sea, los que se repiten (círculo. También tened en cuenta que aquí se escriben unos cuantos, pero como sabéis, los múltiplos de un número son infinitos. 

Imagen de Smartick

3. Una vez identificados, tendremos que pasar a la parte del mínimo. Por ello, tendremos que seleccionar el múltiple que se repite en primer lugar. En este caso, es el 6.

Ahora solo nos queda concluir que... m.c.m. (2 y 3) = 6

Si lo hiciéramos de tres números, por ejemplo, 2, 3 y 5 (los números que tenemos arriba ya con algunos de sus múltiplos), sería lo mismo, pero teniendo que encontrar el múltiplo menor en los tres. Por ejemplo: 

• Los múltiplos de 2 son 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30... 

• Los múltiplos de 3 son 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30...

• Los múltiplos de 5 son 5, 10, 15, 20, 25, 30...

El m.c.m., por lo tanto, será el 30.

Mínimo común múltiplo